Pourquoi Faire Moyenne Mobile

Une note de bas de page dans Pankratz (1983). À la page 48, dit: La moyenne mobile de l'étiquette est techniquement incorrecte, car les coefficients MA peuvent être négatifs et ne pas être équivalents à l'unité. Ce label est utilisé par convention. Box et Jenkins (1976) disent aussi quelque chose de semblable. À la page 10: La moyenne mobile du nom est quelque peu trompeuse parce que les poids 1, - theta, - theta, ldots, - theta, qui multiplient le as, n'ont pas besoin d'unité totale et n'ont pas besoin d'être positifs. Cependant, cette nomenclature est d'usage commun, et nous l'employons donc. J'espère que ça aide. Si vous regardez un processus MA de moyenne nulle: Xt varepsilont theta1 varepsilon cdots thetaq varepsilon, alors vous pourriez considérer le côté droit comme apparenté à une moyenne mobile pondérée des termes varepsilon, mais où les poids ne somme à 1. Notez que Chaque valeur de yt peut être considérée comme une moyenne mobile pondérée des dernières erreurs de prévision. Des explications semblables du terme peuvent être trouvées dans de nombreux autres endroits. Notez que Graeme Walsh souligne dans les commentaires ci-dessus que cela peut avoir pris naissance avec Slutsky (1927) La sommation des causes aléatoires comme source de processus cycliques 1 Hyndman, R. J. Et Athanasopoulos, G. (2013) Prévision: principes et pratiques. Section 84. otextsfpp84. Accédé le 22 septembre 2013. Lors du calcul d'une moyenne mobile courante, placer la moyenne dans la période moyenne prend sens Dans l'exemple précédent, nous avons calculé la moyenne des 3 premières périodes et l'avons placée à côté de la période 3. Nous aurions pu placer la moyenne Moyenne au milieu de l'intervalle de temps de trois périodes, c'est-à-dire, à côté de la période 2. Cela fonctionne bien avec des périodes de temps impairs, mais pas aussi bon pour les périodes même. Alors, où placer la première moyenne mobile lorsque M 4 Techniquement, la moyenne mobile tomberait à t 2,5, 3,5. Pour éviter ce problème, nous lisser les MA en utilisant M 2. Ainsi, nous lisser les valeurs lissées Si nous avons un nombre pair de termes, nous devons lisser les valeurs lissées Le tableau suivant montre les résultats en utilisant M 4.